第三十五章 函数 (第4/4页)


    数列本质上是什麽？

    还是函数。

    “函数，可以说是唯一贯穿整个高中算学的知识点，令你们困扰的导数，用数学语言讲叫作导数是函数的局部X质，通俗点讲，导数仅仅是函数的一个工具而已。函数cH0U象，变化多，需要严谨逻辑思维才能理解，向上可以延伸到大学层次的微积分领域，意义重大，哪位同学知道经典函数定义？”华罗庚说完过後，目光投向讲台下方。

    转瞬，所有学生立即举手。

    “就最後面那位同学吧。”华罗庚随意指了指待在最後一排的谭清。

    “回先生，经典函数定义为：对於在某区间上的每一个确定的x值，y都有一个确定的值，那麽y叫做x的函数。”翘首以盼的谭清，见到华罗庚竟然点名自己，心中惊喜，赶紧站了起来，微微低着头，回答道。

    华罗庚微微一笑：“回答的很好，那麽函数的近代定义呢？”

    “函数近代定义：给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。”谭清继续回答道。

    华罗庚听完，示意谭清坐下，右手拿起粉笔，在一众学生注视之下，转身正对黑板，写了一道函数题。

    集合A=｛（x，y）｜Y=a｝，集合B=｛（x，y）｜y=bx 1，b＞0，b≠1｝，设集合A∩B只有一个子集，那麽实数a的取值范围为多少。